Razlika med T-testom in Z-testom

2019

T-test se nanaša na preizkus z enovrstno hipotezo, ki temelji na t-statistiki, kjer je srednja vrednost znana in varianca populacije je približna iz vzorca. Po drugi strani pa je Z-test tudi univariatni test, ki temelji na normalni normalni porazdelitvi.

Preprosto povedano, hipoteza se nanaša na predpostavko, ki jo je treba sprejeti ali zavrniti. Obstajata dve proceduri testiranja hipotez, tj. Parametrični test in neparametrični test, pri čemer parametrični test temelji na dejstvu, da so spremenljivke merjene na intervalni lestvici, medtem ko se pri neparametričnem preskusu predpostavlja, da se enaka meritev izmeri. na redni lestvici. Zdaj lahko v parametričnem testu obstajata dve vrsti testov, t-test in z-test.

V tem članku boste podrobneje razumeli razliko med T-testom in Z-testom.

Primerjalna tabela

Podlaga za primerjavo	T-test	Z-test
Pomen	T-test se nanaša na tip parametričnega testa, ki se uporablja za identifikacijo, kako se sredstva dveh nizov podatkov med seboj razlikujeta, kadar varianca ni podana.	Z-test pomeni test hipoteze, ki ugotavlja, ali se sredstva dveh podatkovnih nizov med seboj razlikujeta, kadar je podana varianca.
Temelji na	Distribucija študentov	Normalna porazdelitev
Varianca prebivalstva	Neznano	Znano
Velikost vzorca	Majhna	Velika

Opredelitev T-testa

T-test je preizkus hipoteze, ki ga raziskovalec uporablja za primerjavo populacijskih sredstev za spremenljivko, razvrščenih v dve kategoriji, odvisno od spremenljivke, ki je krajša od intervala. Natančneje, t-test se uporablja za preučitev, kako se razlikujejo sredstva, vzeta iz dveh neodvisnih vzorcev.

T-test sledi t-porazdelitvi, ki je primerna, kadar je velikost vzorca majhna in standardna deviacija populacije ni znana. Oblika t-porazdelitve je močno odvisna od stopnje svobode. Stopnja svobode pomeni število neodvisnih opazovanj v danem nizu opazovanj.

Predpostavke testa T : \ t

Vse podatkovne točke so neodvisne.
Velikost vzorca je majhna. Na splošno se velikost vzorca, ki presega 30 vzorčnih enot, šteje kot velika, sicer majhna, vendar ne sme biti manjša od 5, da se uporabi t-test.
Vzorčne vrednosti je treba vzeti in natančno zabeležiti.

Preskusna statistika je:

x sample pomeni sredino vzorca
s je standardno odstopanje vzorca
n je velikost vzorca
μ pomeni srednjo populacijo

Paired t-test : Statistični test, ki se uporablja, ko sta vzorca odvisna in se opravita seznanjena opazovanja.

Opredelitev Z-testa

Z-test se nanaša na univariatno statistično analizo, ki se uporablja za testiranje hipoteze, da se razmerja iz dveh neodvisnih vzorcev zelo razlikujeta. Določa, v kolikšni meri je podatkovna točka oddaljena od povprečja podatkovnega niza v standardnem odstopanju.

Raziskovalec sprejme z-test, ko je znana populacijska varianca, v bistvu, ko obstaja velika velikost vzorca, se šteje, da je varianca vzorca približno enaka variance populacije. Na ta način se predpostavlja, da je znan, kljub dejstvu, da so na voljo samo vzorčni podatki in da se lahko uporabi običajen test.

Predpostavke testa Z :

Vsa opazovanja vzorcev so neodvisna
Velikost vzorca mora biti večja od 30.
Porazdelitev Z je normalna, s srednjo vrednostjo nič in varianco 1.

Preskusna statistika je:

x sample pomeni sredino vzorca
σ je standardna deviacija populacije
n je velikost vzorca
μ pomeni srednjo populacijo

Ključne razlike med T-testom in Z-testom

Razliko med t-testom in z-testom je mogoče jasno sestaviti iz naslednjih razlogov: \ t

T-test se lahko razume kot statistični test, ki se uporablja za primerjavo in analizo, ali se sredstva obeh populacij med seboj razlikujejo ali ne, če standardno odstopanje ni znano. V nasprotju s tem je Z-test parametrični test, ki se uporablja, ko je standardno odstopanje znano, da se določi, če se sredstva dveh podatkovnih nizov razlikujeta drug od drugega.
T-test temelji na Studentovi t-porazdelitvi. Nasprotno, z-test se opira na predpostavko, da je porazdelitev sredstev vzorca normalna. Tako t-porazdelitev študentov kot normalna porazdelitev sta podobni, saj sta obe simetrični in zvončasti. Vendar pa se razlikujejo v smislu, da je v t-distribuciji manj prostora v središču in več v repih.
Eden od pomembnih pogojev za sprejetje t-testa je, da varianca populacije ni znana. Nasprotno pa je treba poznati ali domnevati, da je varianca populacije znana v primeru z-testa.
Z-test se uporablja, kadar je velikost vzorca velika, tj n> 30, in t-test je primeren, kadar je velikost vzorca majhna, v smislu, da je n <30.

Zaključek

T-test in z-test sta večinoma podobna preskusa, vendar sta pogoja za njuno uporabo različna, kar pomeni, da je t-test primeren, če velikost vzorca ni večja od 30 enot. Če pa je več kot 30 enot, je treba opraviti z-test. Podobno obstajajo tudi drugi pogoji, ki pojasnjujejo, kateri preskus je treba opraviti v danih razmerah.