Po drugi strani pa, če na vsak dogodek ne vplivajo drugi dogodki, se imenujejo neodvisni dogodki . V celoti preberite spodnji članek, da boste bolje razumeli razliko med medsebojno izključujočimi in neodvisnimi dogodki.
Primerjalna tabela
| Podlaga za primerjavo | Medsebojno ekskluzivni dogodki | Neodvisni dogodki |
|---|---|---|
| Pomen | Za dva dogodka se šteje, da se medsebojno izključujeta, kadar njun pojav ni istočasen. | Dva dogodka naj bi bila neodvisna, kadar pojav enega dogodka ne more nadzorovati nastanka drugega. |
| Vpliv | Nastanek enega dogodka bo povzročil nepojavitev drugega. | Pojav enega dogodka ne bo vplival na pojavitev drugega dogodka. |
| Matematična formula | P (A in B) = 0 | P (A in B) = P (A) P (B) |
| Nastavi v diagramu Venn | Ne prekriva se | Prekrivanja |
Opredelitev skupnega ekskluzivnega dogodka
Medsebojno izključujoči dogodki so tisti, ki se ne morejo sočasno dogajati, tj. Kadar nastop enega dogodka povzroči nepojavitev drugega dogodka. Takšni dogodki ne morejo biti istočasno istočasni. Zato dogajanje enega dogodka onemogoča dogajanje drugega dogodka. Ti znani so tudi kot nepovezani dogodki.
Vzemimo primer premetavanja kovanca, kjer bo rezultat bodisi glava ali rep. Glava in rep se ne moreta pojaviti hkrati. Vzemimo še en primer, če podjetje želi kupiti stroje, za katere ima dve možnosti stroj A in B. Izbrani bodo stroje, ki so stroškovno učinkoviti in bolj produktivni. Sprejem stroja A bo samodejno povzročil zavrnitev stroja B in obratno.
Opredelitev neodvisnega dogodka
Kot že ime pove, so neodvisni dogodki dogodki, pri katerih verjetnost enega dogodka ne nadzoruje verjetnosti nastanka drugega dogodka. Dogajanje ali nepojavitev takega dogodka nima nikakršnega vpliva na dogajanje ali nepovezanost drugega dogodka. Produkt njihovih ločenih verjetnosti je enak verjetnosti, da se bosta oba dogodka zgodila.
Vzemimo za primer, če je kovanec dvakrat vrgel, rep v prvi priložnosti in rep v drugem, dogodki so neodvisni. Še en primer za to, recimo, če je kocka dvignjena dvakrat, 5 v prvi priložnosti in 2 v drugi, so dogodki neodvisni.
Ključna razlika med vzajemno izključnimi in neodvisnimi dogodki
Pomembne razlike med medsebojno izključujočimi in neodvisnimi dogodki so opredeljene kot:
- Medsebojno ekskluzivni dogodki so tisti dogodki, ko njihov pojav ni sočasen. Ko pojav enega dogodka ne more nadzorovati nastanka drugih, se ti dogodki imenujejo neodvisni dogodek.
- Pri medsebojno izključujočih se dogodkih pojavitev enega dogodka povzroči nepojavitev drugega. Nasprotno pa v neodvisnih dogodkih pojavitev enega dogodka ne bo vplivala na pojavitev drugega.
- Vzajemno izključni dogodki so matematično predstavljeni kot P (A in B) = 0, medtem ko so neodvisni dogodki predstavljeni kot P (A in B) = P (A) P (B).
- V Vennovem diagramu se nizi ne prekrivajo, v primeru medsebojno izključujočih se dogodkov, če pa govorimo o neodvisnih dogodkih, se množice prekrivajo.
Zaključek
Torej je z zgornjo razpravo povsem jasno, da oba dogodka nista enaka. Poleg tega obstaja točka, ki si jo je treba zapomniti, in to je, če se dogodek medsebojno izključuje, potem ne more biti neodvisen in obratno. Če sta dva dogodka A in B medsebojno izključena, se lahko izrazita kot P (AUB) = P (A) + P (B), če pa so enake spremenljivke neodvisne, jih lahko izrazimo kot P (A∩B) = P (A) P (B).
