Standardna napaka se uporablja za merjenje statistične natančnosti ocene. Uporablja se predvsem v procesu testiranja hipotez in ocenjevalnega intervala.
To sta dva pomembna koncepta statistike, ki se na področju raziskav pogosto uporabljata. Razlika med standardnim odklonom in standardno napako temelji na razliki med opisom podatkov in njegovim sklepanjem.
Primerjalna tabela
| Podlaga za primerjavo | Standardni odklon | Standardna napaka |
|---|---|---|
| Pomen | Standardno odstopanje pomeni merilo razpršenosti niza vrednosti iz njihove srednje vrednosti. | Standardna napaka pomeni merilo statistične natančnosti ocene. |
| Statistika | Opisna | Različno |
| Ukrepi | Koliko opazovanj se med seboj razlikujejo. | Kako natančen je vzorec za dejansko povprečje prebivalstva. |
| Distribucija | Porazdelitev opazovanja v zvezi z normalno krivuljo. | Porazdelitev ocene glede normalne krivulje. |
| Formula | Kvadratni koren variance | Standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca. |
| Povečanje velikosti vzorca | Daje bolj specifično merilo standardnega odstopanja. | Zmanjša standardno napako. |
Opredelitev standardnega odstopanja
Standardno odstopanje je merilo širjenja serije ali razdalje od standarda. Leta 1893 je Karl Pearson v raziskovalnih študijah skoval pojem standardnega odstopanja, ki je nedvomno najbolj uporabljen ukrep.
To je kvadratni koren povprečja kvadratov odstopanj od njihove povprečne vrednosti. Z drugimi besedami, za dani niz podatkov je standardno odstopanje korensko-kvadratno odstopanje od aritmetične sredine. Za celotno populacijo je označena z grško črko „sigma (σ)“, za vzorec pa z latinično črko „s“.
Standardno odstopanje je ukrep, ki količinsko opredeli stopnjo razpršenosti niza opažanj. Bolj kot so podatkovne točke iz povprečne vrednosti, večje je odstopanje znotraj podatkovnega niza, kar pomeni, da so podatkovne točke razpršene v širšem območju vrednosti in obratno.
- Za nerazvrščene podatke:
- Za združeno frekvenčno porazdelitev:
Opredelitev standardne napake
Morda ste opazili, da bodo različni vzorci z enako velikostjo, vzeti iz iste populacije, dali različne vrednosti obravnavane statistike, tj. Standardna napaka (SE) določa standardno odstopanje pri različnih vrednostih vzorca. Uporablja se za primerjavo vzorčnih sredstev med populacijami.
Skratka, standardna napaka statistike ni nič drugega kot standardno odstopanje njene distribucije vzorčenja. Ima pomembno vlogo pri preizkušanju statističnih hipotez in ocenjevanju intervalov. Predstavlja idejo o natančnosti in zanesljivosti ocene. Manjša je standardna napaka, večja je enotnost teoretične porazdelitve in obratno.
- Formula : Standardna napaka za vzorčno sredino = σ / √n
Kjer je σ standardna deviacija populacije
Ključne razlike med standardnim odstopanjem in standardno napako
Spodaj navedene točke so bistvene glede razlike med standardnim odklonom:
- Standardno odstopanje je ukrep, ki ocenjuje količino sprememb v nizu opažanj. Standardna napaka meri točnost ocene, tj. Je merilo variabilnosti teoretične porazdelitve statistike.
- Standardno odstopanje je opisna statistika, medtem ko je standardna napaka okužena statistika.
- Standardno odstopanje meri, koliko so posamezne vrednosti od povprečne vrednosti. Nasprotno, kako blizu je vzorec povprečja povprečju prebivalstva.
- Standardno odstopanje je porazdelitev opazovanj glede na normalno krivuljo. V nasprotju s tem je standardna napaka porazdelitev ocene glede na normalno krivuljo.
- Standardno odstopanje je definirano kot kvadratni koren variance. Po drugi strani pa je standardna napaka opisana kot standardno odstopanje, deljeno s kvadratnim korenom velikosti vzorca.
- Ko se velikost vzorca dvigne, zagotavlja bolj specifično merilo standardnega odklona. Za razliko od standardne napake pri povečanju velikosti vzorca se standardna napaka zmanjšuje.
Zaključek
Standardno odstopanje v glavnem velja za eno najboljših meril razpršenosti, ki meri razpršenost vrednosti od centralne vrednosti. Po drugi strani pa se standardna napaka v glavnem uporablja za preverjanje zanesljivosti in točnosti ocene, tako da je manjša napaka, večja je njena zanesljivost in natančnost.
