Razlika med Fuzzy Set in Crisp Set

2019

Mehki nabor in jasen sklop sta del različnih teorij množic, kjer mehki niz izvaja neskončno vrednoteno logiko, medtem ko svež komplet uporablja dvo-vredno logiko. V preteklosti so bila načela ekspertnega sistema oblikovana na podlagi Boolove logike, kjer se uporabljajo jasni nizi. Potem pa so znanstveniki trdili, da človeško razmišljanje ne sledi vedno jasni logiki »da« / »ne« in da je lahko nejasno, kvalitativno, negotovo, nenatančno ali nejasno. To je začelo z razvojem mehke teorije množic, da bi posnemali človeško razmišljanje.

Za element v vesolju, ki vsebuje mehke množice, lahko pride do postopnega prehoda med več stopnjami članstva. Medtem ko je v jasnem, prehod za element v vesolju med članstvom in nečlanstvom v določenem nizu je nenaden in dobro opredeljen.

Primerjalna tabela

Podlaga za primerjavo	Fuzzy Set	Crisp Set
Osnovno	Predpisane z nejasnimi ali dvoumnimi lastnostmi.	Opredeljeno z natančnimi in določenimi lastnostmi.
Lastnina	Elementi so lahko delno vključeni v komplet.	Element je bodisi član niza ali ne.
Aplikacije	Uporablja se v mehkih krmilnikih	Digitalno oblikovanje
Logika	Neskončno vrednoteno	dvo-vrednoten

Definicija mehkega niza

Mehka množica je kombinacija elementov, ki imajo spreminjajočo se stopnjo članstva v nizu. Tukaj »mehka« pomeni nejasnost, z drugimi besedami, prehod med različnimi stopnjami članstva je skladen s tem, da so meje mehkih množic nejasne in dvoumne. Zato se pripadnost elementov iz vesolja v množici meri proti funkciji, ki identificira negotovost in dvoumnost.

Mehko množico označujemo z besedilom, ki ima tildo pod udarcem. Sedaj bi mehki niz X vseboval vse možne izide iz intervala 0 do 1. Recimo, da je element vesolja član mehkega množice X, funkcija podaja preslikavo z X (a) = [0, 1] . Pojem konvencija, uporabljen za mehke množice, ko je vesolje diskurza U (niz vhodnih vrednosti za mehko množico X) diskretno in končno, za mehko množico X je podano z:

Teorijo mehkih množic je sprva predlagal računalniški znanstvenik Lotfi A. Zadeh v letu 1965. Po tem je bilo veliko teoretičnega razvoja na podobnem področju. Prej je bila v računalništvu in formalnem razmišljanju uporabljena teorija jasnih sklopov, ki temelji na dvojni logiki, ki vključuje rešitve v obeh oblikah, kot sta "da ali ne" in "resnično ali lažno".

Mehka logika

Za razliko od jasne logike, v mehki logiki, se dodajo približne človeške zmožnosti razumevanja, da bi jo uporabili v sistemih, ki temeljijo na znanju. Toda kakšna je bila potreba po razvoju takšne teorije? Teorija mehke logike zagotavlja matematično metodo za zaznavanje negotovosti, povezanih s človeškim kognitivnim procesom, na primer razmišljanje in razmišljanje ter lahko obravnava tudi vprašanje negotovosti in leksične nepreciznosti.

Primer

Vzemimo za primer razumevanje mehke logike. Recimo, da moramo najti, ali je barva predmeta modra ali ne. Toda predmet ima lahko katerokoli od modre barve, odvisno od intenzivnosti primarne barve. Torej bi se odgovor v skladu s tem razlikoval, kot so kraljevsko modra, mornarsko modra, nebesno modra, turkizno modra, modro modra in tako naprej. Temnemu odtenku modre vrednosti dodeljujemo vrednost 1 in 0 beli barvi na najnižjem koncu spektra vrednosti. Potem bodo drugi odtenki v območju od 0 do 1 glede na intenzitete. Zato se taka situacija, v kateri se lahko katera koli od vrednosti sprejme v razponu od 0 do 1, imenuje mehka.

Opredelitev jasnega niza

Svež sklop je zbirka objektov (npr. U), ki imajo enake lastnosti, kot so štetje in končna uporabnost. Svež niz 'B' lahko definiramo kot skupino elementov nad univerzalnim množico U, kjer je lahko naključni element del B ali ne. Kar pomeni, da obstajata le dva možna načina, prvi je, da bi element lahko pripadal množici B, ali ne pripada množici B. Oznaka za definiranje ostrega niza B, ki vsebuje skupino nekaterih elementov v U, ki imajo isto lastnost P, je spodaj.

Lahko izvaja operacije, kot so združevanje, presečišče, kompliment in razlika. Lastnosti, prikazane v svežem naboru, vključujejo komutativnost, distribucijo, idempotenco, asociativnost, identiteto, prehodnost in involucijo. Čeprav imajo mehki nizi enake zgoraj navedene lastnosti.

Crisp Logic

Tradicionalni pristop (jasna logika) predstavitve znanja ne zagotavlja primernega načina za interpretacijo netočnih in nekategoriziranih podatkov. Njegove funkcije temeljijo na logiki prvega reda in klasični teoriji verjetnosti. Na drug način se ne more ukvarjati s predstavljanjem človeške inteligence.

Primer

Zdaj pa moramo razumeti logično sliko z zgledom. Najti moramo odgovor na vprašanje, ali ima pero? Odgovor na zgoraj navedeno vprašanje je dokončen Da ali Ne, odvisno od situacije. Če je Da dodeljena vrednost 1 in je No dodeljena 0, bi lahko izid stavka imel 0 ali 1. Logika, ki zahteva binarni (0/1) tip ravnanja, je znana kot Crisp logika v polju. teorije mehkih množic.

Ključne razlike med Fuzzy Setom in Crisp Setom

Mehko množico določajo njene nedoločne meje, obstaja negotovost glede določenih mej. Po drugi strani pa je jasen niz definiran z jasnimi mejami in vsebuje natančno lokacijo nastavljenih mej.
Elementi mehkih množic se lahko deloma prilagajajo (kažejo postopno stopnjo članstva). Nasprotno pa lahko jasni elementi elementov imajo celotno članstvo ali nečlanstvo.
Obstaja več aplikacij jasne in mehke teorije množic, vendar sta obe usmerjeni k razvoju učinkovitih ekspertnih sistemov.
Mehki niz sledi neskončno vrednoteni logiki, medtem ko je jasen sklop zasnovan na dvo-vrednoteni logiki.

Zaključek

Teorija mehkih množic naj bi uvedla nenatančnost in nejasnost, da bi poskusili modelirati človeške možgane v umetni inteligenci in pomen te teorije se iz dneva v dan povečuje na področju ekspertnih sistemov. Vendar je bila jasna teorija množic zelo učinkovita kot začetni koncept za modeliranje digitalnih in ekspertnih sistemov, ki delujejo na binarni logiki.